關(guān)于高中數(shù)學(xué)，如何計算點到面的距離公式是最常被問到的問題，點面距離是指空間中一點到平面中一點的最小長度。點到平面的距離公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A2+B2+C2)。小編也會為大家?guī)砜臻g中一點到平面的距離公式怎么求的解答。
一、點到平面的距離公式
1個、平面上一點到直線的距離
平面上的點 P (x0，y0)到直線Ax+By+C=0的距離d的公式為：
d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A2+B2+C2)。
使用向量法計算點到平面的距離，就是把點和平面放在笛卡爾坐標(biāo)系中進行計算。所以，點和面都可以用坐標(biāo)表示：
2個、空間平面方程
設(shè)平面α在空間中的法向量為(A,乙,C），并通過點 P(x0,y0,z0)，那么平面方程為：
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
由于該方程使用平面上的一個點和平面的法向量，所以稱為平面的點法方程。
展開上面的等式，然后我們得到平面的一般方程：Ax+By+Cz+D+0，在，D=Ax0+By0+Cz0。
二、如何求空間中的空間到平面的距離？
類似于平面中一點到直線的距離公式，如果空間中一點到平面的距離為d，空間中點到平面的距離公式為：
三、平面相關(guān)知識點
為了幫助大家更好的學(xué)習(xí)和掌握點面距離公式的相關(guān)知識，小編為大家介紹3個平面的相關(guān)知識點，包括平面的一般方程、矢量的大?。ㄩL度）、向量的點積（內(nèi)積）
平面的一般方程
Ax+By+Cz+D=0
其中 n = (A,乙,C) 是平面的法向量，D是將平面平移到坐標(biāo)原點所需的距離（所以當(dāng)D=0時，通過原點的平面）
矢量的大?。ㄩL度）
給定向量 V(x,他們,z),然后|V|
向量的點積（內(nèi)積）
給定兩個向量 V1(x1,y1,z1) 和 V2(x2,y2,z2) 那么他們的內(nèi)積是
V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2
您可以在本文底部的欄中輸入分數(shù)以查看您可以上的大學(xué)，輸入年級、區(qū)域、選修科目，一鍵訪問網(wǎng)站，查看更多大學(xué)申請行、專業(yè)分數(shù)和排名、大學(xué)排名等數(shù)據(jù)。
同時，還可以通過大數(shù)據(jù)分析和云計算對網(wǎng)站進行處理，科學(xué)評估所有可用的大學(xué)和被我們錄取的概率，方便我們填寫以下志愿報告，選擇學(xué)校參考！